Bij Ionica zag een getal las ik over etnisch profileren. Met een slimme berekening erbij waar ik vaak over heb nagedacht: is dit ook toepasbaar op andere terreinen? Kijk (en reken) met me mee.

Eerst de feiten: Stel je hebt twee groepen mensen: de Prinsen en de Staatsen (groepen uit het begin van de Republiek, lekker relevant nu). De groepen zijn even groot. Stel er wordt een wekelijkse ontmoeting georganiseerd en daar komen 200 mensen, 100 Prinsen en 100 Staatsen dus. Stel dat er een gewapende strijd tussen de twee groepen is en ‘iedereen’ weet dat er nogal wat mensen met een wapen rondlopen.

Aan jou de taak om mensen bij de ingang te controleren. Maar je kunt niet alles en je controleert de helft van de mensen. Je controleert willekeurig. Als iedereen binnen is heb je 100 mensen gecontroleerd en 10 wapens gevonden: 6 Prinsen en 4 Staatsen. Je vermoedt dat er binnen ook 10 wapens zijn, want je hebt willekeurig de helft gecontroleerd. Best veel eigenlijk. Kan jouw controle efficiënter?

Thuis reken je uit dat waarschijnlijk 12% van de Prinsen en 8% van de Staatsen gewapend is. Want op 200 mensen zijn er 20 wapens, 12 Prinsen en 8 Staatsen. Je kunt 100 mensen controleren, hoe doe je dat zo slim mogelijk?

De tweede week besluit je het anders aan te pakken. Want eerlijk gezegd zien de Prinsen en Staatsen er heel verschillend uit: de Prinsen hebben blauwe en de Staatsen bruine ogen. Je controleert weer 100 mensen, dit keer alleen Prinsen. Je vindt zo alle 12 gewapende Prinsen, de 8 gewapende Staatsen lopen vrij rond. Die schieten tijdens de ontmoeting vele Prinsen dood die zich niet kunnen verdedigen, en je beseft dat je het anders aan moet pakken.

De derde week denk je echt slim te zijn: de eerste week had je 6 Prinsen en 4 Staatsen met een wapen gepakt, dus je besluit om 60 Prinsen en 40 Staatsen te controleren. Slim! Tussen die 60 Prinsen lopen er 12%*60 = 7,2 rond met een wapen. Tussen die 40 Staatsen lopen er 8%*40 = 3,2 rond met een wapen. Afronden levert 10 wapens op (net als in de eerste week), en wel 7 Prinsen en 3 Staatsen.

Wow, het was dus nog erger dan je dacht: de Prinsen hebben in verhouding veel meer wapens dan de Staatsen! Het is niet 6 om 4, maar 7 om 3!!

De vierde week ben je nog slimmer, vind je zelf, en profileer je nog wat etnischer: je besluit 70 Prinsen en 30 Staatsen te controleren. Je hebt immers maar beperkt budget en dat moet je slim inzetten, en als er zoveel wapens zitten bij de Prinsen is het logisch dat je vooral die groep controleert toch?  Je pakt zo 12%*70 = 8,4 Prinsen, en 8%*30 = 2,4 Staatsen. Nog steeds 10 in totaal, maar nu 8 tegenover 2.

Je wordt helemaal enthousiast van jouw goede methode! Die Prinsen zijn echt een criminele bende, daar zitten veel meer wapens tussen dan je eerst gedacht had. In week 5 pas je je nieuwe kennis toe, in lijn met jouw bevindingen. Je controleert 80 Prinsen en 20 Staatsen en pakt zo 12%*80 = 9,6 Prinsen, en 8%*20 = 1,6 Staatsen, afgerond 10 en 2. 12 Wapens gepakt, een record, dit is pas efficiënt werken.

Tevreden maak je een rapport op voor je leidinggevende. Maar dat is Ionica Smeets. Zij rekent je voor dat je eerste vermoeden dat er 20 wapens zijn waaronder 12 Prinsen en 8 Staatsen, nog steeds juist is. Dat je in week vier 8 wapens niet hebt gevonden en wel 2 Prinsen en 6 Staatsen. Ze legt uit dat je door etnisch te profileren de pakkansen verandert. Dat in week vier een Prins met wapen 10/12 = 83% kans had om gesnapt te worden; en een Staatse met wapen 2/8 = 25% kans. Oftewel dat driekwart van de gewapende Staatsen fluitend naar binnen is gegaan terwijl jij bezig was Prinsen te controleren.

Ionica smijt met getallen en je kunt haar niet volgen. Je bent trots dat je 10 van de 12 gewapende Prinsen hebt gepakt. Maar dat je 6 van de 8 gewapende Staatsen hebt laten lopen, verbaast je zelf ook. Toch maar weer willekeurig controleren dan?

Met dank aan Ionica Smeets.